馬雅人怎麼寫數字？

剛來荷蘭的那幾年，曾買過一些自己喜歡的像兒童心理，歷史，園藝。。。之類的書看。希望靠興趣跟字典學荷語。還記得其中有一本叫 “測驗你的智力”的，裏面有個有趣的問題。在此藉著記憶，說明一下它大概的意思。

有一天王先生到一個外星球旅行。發現那裡的外星人的長相跟他們的日常生活和地球人幾乎一模一樣。唯一的差別只在他們的每隻手只有四根指頭。

這天王先生到了市場，看到某樣食物的標價是124外星元。請問對地球人王先生來說這到底是多少錢？

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答案應該是預設因於地球人一共有10根指頭，我們小的時候算算術不是都扳著手指算嗎？所以十進位數字的選擇是理所當然的事。

1  x 10 @@@@@@@@@@@    1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
2  x 10 @@@@@@@@@@@    11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
3  x 10 @@@@@@@@@@@    21，22，23，24，25，26，27，28，29，30
4  x 10 @@@@@@@@@@@
5  x 10 @@@@@@@@@@@
6  x 10 @@@@@@@@@@@
7  x 10 @@@@@@@@@@@
8  x 10 @@@@@@@@@@@     71，72，73，74，75，76，77，78，79，80
9  x 10 @@@@@@@@@@@     81，82，83，84，85，86，87，88，89，90
10x 10 @@@@@@@@@@@     91，92，93，94，95，96，97，98，99，100

這裡的外星人因為只有8根指頭，他們的數字系統自然就是8進位。也就是說他們的數目列應是：

1 x 8 @@@@@@@@    1，2，3，4，5，6，7，10
2 x 8 @@@@@@@@    11，12，13，14，15，16，17，20
3 x 8 @@@@@@@@    21，22，23，24，25，26，27，30
4 x 8 @@@@@@@@
5 x 8 @@@@@@@@
6 x 8 @@@@@@@@
7 x 8 @@@@@@@@
8 x 8 @@@@@@@@    71，72，73，74，75，76，77，100

所以：

W10 ＝ D8 （外星人“W” 的10元 是 地球人“D” 的8元）
W20 ＝ D8 x 2
W30 ＝ D8 x 3

101， 102，103，104，105，106，107 ，110
111， 112，113，114，115，116，117 ，120
。。。。。。。

W100 ＝ D80
W200 ＝ D80 x 2

外星標價 W124元，也就是 W 100 ＋ 20 ＋ 4  = W 124
換算成地球人的數字系統應是D 80 ＋ 16 ＋ 4 ＝ D 100
外星人的124元換算成地球人的數字概念就是100元。

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前兩天看到網上介紹以前馬雅文化的一篇文章 “Mystery of the Maya"，提到以前馬雅人的數學是20進位的，並有零的概念（跟寫法）。害我興奮了好幾天。

（雖然文裡的影片全片都很精彩，有關數字方面的說明可以直接到放映後20分30秒的地方看起。非常精彩！）

上圖表是以前馬雅數字的寫法。看起來跟算盤的原理有點像。維基裡的 “Maya numerals” 裡舉了幾個計算的例子，看起來更像是在紙上打算盤！很有意思！

我猜他們一定是手指，腳趾一起算，才發明了20進位的數字算法！BBC 在 “The Fall of the Mayan Civilisation" 裡對馬雅文化極為讚賞。還特別強調馬雅人甚至有一個意指 400年 的“字”。  “Their civilisation was so stable and established, they even had a word for a 400-year time period.” （其實就是 20 x 20, 就像我們的 10x 10 是 “百” 一樣）。我敢打賭他們一定也有一個意指 8000 的字！:-)